Vinařství Enzo Tiezzi nese název po svém vlastníkovi, známému odborníkovi z oblasti Montalcino, panu Enzo Tiezzim. Pan Tiezzi byl po dlouhá léta ředitelem a odborným konzultantem pro známé sdružení vinařů nazvaném "Consorzio del vino Brunello di Montalcino".

Vinařství se skládá ze třech viničních tratí v celkové rozloze 10 hektarů, z čehož celkem 5,5 hektaru je osázeno odrůdou Sangiovese (Brunello di Montalcino) a 3 hektary olivovníky. Viniční trati Cigaleta a Cerrino jsou vzáleny 3 km od městečka Montalcino ve výšce 350 metrů nad mořem a jsou natočeny na severo-východní směr. Hlavním srdcem vinařství je viniční trať Soccorso, která se nachází přímo za hradbami města ve výšce 500 metrů nad mořem a je natočena jiho-západním směrem. V této vinici je umístěno i vinařství Enza Tiezziho. 

Hrozny z viničních tratí Cigaleta a Cerrino jsou používány na vína Rosso di Montalcino a Brunello di Montalcino Vecchie Vigne (staré vinice) a hrozny z vinice Soccorso jsou používány na "Cru" vinařství Brunello di Montalcino "Vigna Soccorso" a Brunello di Montalcino Riserva "Vigna Soccorso". Tato vinice je dokonce nejstarší vinice, na které se historicky pěstovalo víno s označením Brunello di Montalcino. Právě proto je zachována i historická etiketa na láhvi, která pochází z konce 19. století.